Si queréis ver como se construye una hipérbola podéis pincha en la siguiente imagen para ver una actividad interactiva realizada con Geogebra por F Godínez.
viernes, 24 de abril de 2015
Construcción de una parábola
Si queréis ver como se construye una parábola podéis pinchar en la siguiente imagen para ver una actividad interactiva realizada con Geogebra por F. Godínez.
Construcción de la elipse
Si queréis ver cómo se construye la elipse podéis pinchar en la siguiente imagen para ver una actividad interactiva realizada con Geogebra por F. Godínez
jueves, 5 de diciembre de 2013
Las fracciones
Cuando necesitamos expresar unidades incompletas o partes de la unidad, además de los números decimales utilizamos las fracciones. Estas nos permiten expresar porciones de un todo dividido en partes y realizar cálculos con ellas porciones.
El conocimiento de las fracciones te abrirá puertas para avanzar en el aprendizaje de las matemáticas.
A continuación tenéis unas actividades JClic, diseñadas por Innocent De Marchi, con las que podréis practicar el concepto de fracción, reconocer las fracciones equivalentes y calcular la fracción de un número.
Si además quieres realiza operaciones con fracciones y potencias, puedes realiza las siguientes actividades JClic, diseñadas por Eduardo Timón Moliner pinchando aquí.
lunes, 23 de septiembre de 2013
Tipos de funciones elementales
En la siguiente presentación tenéis un resumen de los distintos tipos de funciones elementales:
domingo, 22 de septiembre de 2013
Modelos de exámenes de selectividad en Matemáticas II
A continuación tenéis un conjunto de exámenes de selectividad de la materia Matemáticas II en Andalucía. En ese documento están recogidos los exámenes desde el curso 2007/2008 hasta el curso 2011/2012.
También recoge los exámenes de junio y septiembre del curso 2012-2013.
Si deseas más modelos de exámenes de cursos anteriores pincha aquí, y te los podrás descargar.
jueves, 19 de septiembre de 2013
Directrices y orientaciones para la prueba de acceso a la universidad en Matemáticas II
En el siguiente documento tenéis las directrices y orientaciones, que fueron elaboradas en el curso 2012/13, para la prueba de acceso a las universidades andaluzas en la materia de modalidad Matemáticas II.
En cuanto sean modificadas, volveré a publicar el documento.
martes, 28 de mayo de 2013
Desarrollo plano de poliedros
Si en un poliedro cortamos por un número suficiente de aristas de forma que quede una sola pieza y la extendemos en el plano, obtenemos un desarrollo plano de dicho poliedro.
A continuación encontrarás un documento con algunos desarrollos planos de los poliedros regulares y otros poliedros.
Si pinchas aquí, encontrarás muchos más desarrollos planos de todo tipo de poliedros: poliedros estrellados, cóncavos, prismas, pirámides,...
Como actividad te propongo que imprimas algunos de dichos desarrollos y los utilices para construir el poliedro correspondiente.
viernes, 22 de marzo de 2013
Actividades de refuerzo para Matemáticas 4º ESO Opción B del segundo trimestre
A continuación tenéis una relación de ejercicios y problemas de refuerzo para los que habéis suspendido la segunda evaluación de Matemáticas.
Esta relación tenéis que hacerla y entregármela el día que realicéis el examen de recuperación de la segunda evaluación. Os servirá para preparar dicho examen, y como nota de un trabajo que se tendrá en cuenta para la recuperación.
domingo, 20 de enero de 2013
Una mirada matemática a la Alhambra
El día 21 de noviembre tres grupos de alumnos y alumnas de 4º de ESO de nuestro centro, el IES Huelin de Málaga, realizaron una visita a la Alhambra. Estuvieron acompañados por sus profesores de matemáticas: José A. Cobalea, Mª del Pilar Elena y Dulce Nombre Lendínez.
La Alhambra fue la sede del estado de la dinastía nazarí. Una verdadera ciudad, con una estructura parecida a una jaima del desierto, en la que la pobreza de los materiales con los que se construyó indica el sentido efímero de su arquitectura. Curiosamente, es el único palacio medieval de su tiempo que ha llegado hasta la actualidad.
La Alhambra fue la sede del estado de la dinastía nazarí. Una verdadera ciudad, con una estructura parecida a una jaima del desierto, en la que la pobreza de los materiales con los que se construyó indica el sentido efímero de su arquitectura. Curiosamente, es el único palacio medieval de su tiempo que ha llegado hasta la actualidad.
La Alhambra de Granada fue declarada Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO en 1984. Visitar la Alhambra, recorrer sus palacios y jardines, es toda una experiencia única y excepcional.
La Alhambra "habla" con muchos lenguajes. Su verdadera esencia se observa en los poemas que los sultanes constructores dejaron escritos en muros, columnas y fuentes, una arquitectura completa hecha de palabras. Pero la Alhambra también es la expresión matemática de la belleza vista con los ojos del Islam medieval. Los alarifes y tracistas de la época utilizaron la geometría como lenguaje.
La Alhambra "habla" con muchos lenguajes. Su verdadera esencia se observa en los poemas que los sultanes constructores dejaron escritos en muros, columnas y fuentes, una arquitectura completa hecha de palabras. Pero la Alhambra también es la expresión matemática de la belleza vista con los ojos del Islam medieval. Los alarifes y tracistas de la época utilizaron la geometría como lenguaje.
Se sabe desde hace tiempo que la belleza de sus trazados obedecen a la aplicación de una estética basada en el uso de proporciones tanto pitagóricas como áureas.
El mejor ejemplo de esta última lo tenemos en la fachada del palacio de Comares que está diseñada milimétricamente haciendo uso de rectángulos áureos.
Sin embargo, el motivo por el cual la Alhambra es única en el mundo, desde el punto de vista de las matemáticas, es que es el único monumento construido antes del descubrimiento de la teoría de grupos, que cuenta con al menos un ejemplo de cada uno de los 17 grupos cristalográficos planos en los diferentes alicatados que decoran sus paredes.
El profesor D. Rafael Pérez Gómez, doctor en Matemáticas y profesor titular del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Granada, fue el que demostró que en la Alhambra se encuentran representados los 17 grupos cristalográficos planos, razón por la cual ha impartido múltiples conferencias en Europa, África y América y realizado programas de radio y televisión.
En el curso pasado, D. Rafael Pérez impartió en nuestro centro, el IES Huelin de Málaga, la conferencia “Cuando las paredes nos hablan”, sobre las matemáticas de la Alhambra. Para todos nosotros, alumnado y profesorado, fue una experiencia inolvidable.
A continuación tenéis un vídeo montado con fotografías tomadas a lo largo de la visita y los trabajos que con posterioridad el grupo de alumnos y alumnas de 4º ESO B han realizo.
En el siguiente vídeo, D. Rafael Pérez Gómez nos muestra las matemáticas para rezar en la Alhambra.
En este año 2013, se conmemora el milenio de la
fundación del Reino de Granada, y con ese motivo TVE ha realizado un documental
en el que se descifra los códigos escondidos del palacio medieval nazarí y explican
y dan sentido a su belleza.
El documental nos conduce al interior de la
Alhambra por la única puerta, ahora cerrada al público, que en la Edad Media
conectaba con la ciudad de Granada. El programa recorre los pasadizos secretos
que se esconden bajo los palacios, y descifra la simbología del lugar donde se
ubicaba el trono del sultán.
A continuación tenéis el vídeo de dicho documental.
martes, 8 de enero de 2013
Actividades de refuerzo para Matemáticas 4º ESO Opción B del primer trimestre
A continuación tenéis una relación de ejercicios y problemas de refuerzo para los que habéis suspendido la primera evaluación de Matemáticas.
Esta relación tenéis que hacerla y entregármela el día que realicéis el examen de recuperación de la primera evaluación. Os servirá para preparar dicho examen, y como nota de un trabajo que se tendrá en cuenta para la recuperación.
domingo, 6 de mayo de 2012
Espacio afín y métrico
En este tema se estudian los puntos, las rectas y los planos en el espacio, así como las propiedades afines, que son las que tienen que ver con la posición relativa entre puntos, rectas y planos.
El estudio de las propiedades afines tiene gran importancia cuando se trabaja con el concepto de paralelismo, ya sean rectas paralelas, planos paralelos o rectas paralelas a planos. Este concepto se puede estudiar de forma cómoda gracias a los vectores.
Después se estudia la geometría métrica del espacio. Es decir, todo aquello que tienen que ver con distancias: distancias entre puntos, distancias de puntos a rectas y planos, distancias entre rectas, rectas y planos, y entre planos.
También se calcularán ángulos entre rectas y planos, así como calculo de puntos simétricos respecto a puntos, rectas o planos.
Por último, se obtendrán áreas y volúmenes.
A continuación encontraréis una presentación con los conceptos fundamentales del tema.
viernes, 13 de abril de 2012
Vectores en el espacio
En este tema se estudiarán los vectores y el cálculo vectorial como una herramienta necesaria para la descripción de las figuras geométricas en el espacio y el estudio de las relaciones entre ellas.
Los vectores tienen una gran incidencia e importancia en la resolución de problemas. Un gran número de magnitudes de nuestro entorno pueden caracterizarse mediante vectores: el peso, la velocidad, la fuerza,...
Así, muchas aplicaciones del ámbito científico tecnológico se resuelven mediante el cálculo vectorial.
A continuación tenéis una presentación con los conceptos de vectores del espacio, las operaciones con ellos y algunas aplicaciones.
lunes, 26 de marzo de 2012
Convocatoria del IV Concurso de fotografía matemática en el IES Huelin
Los departamentos didácticos de Dibujo y Matemáticas convocan la IV edición del concurso de fotografía matemática para alumnado de dicho centro educativo. La realización del concurso será durante el mes de abril.
Las bases de dicho concurso son las siguientes:
IV
CONCURSO FOTOGRÁFICO
"LA
GEOMETRÍA
EN LA CIUDAD, LA NATURALEZA Y EN EL ARTE"
Los
números, las
formas
geométricas, los distintos tipos de
líneas...,las
matemáticas nos rodean y,
tanto
en la naturaleza como en
el
Arte, aparecen constantemente. ¿Por qué no fotografiarlas?
El
IES Huelin os invita
a
buscar fotografías con algo de
Matemáticas
y
mucho
de Arte y
a
compartirlas.
Los Departamentos de Dibujo y Matemáticas conjuntamente, convocan este concurso con la finalidad de promover en el alumnado la observación en su entorno de la belleza y cantidad de elementos geométricos que nos rodean, tales como: líneas paralelas, convergentes, figuras geométricas, círculos, cuadrados, números, áreas, etc.
Las bases del concurso son:
Los Departamentos de Dibujo y Matemáticas conjuntamente, convocan este concurso con la finalidad de promover en el alumnado la observación en su entorno de la belleza y cantidad de elementos geométricos que nos rodean, tales como: líneas paralelas, convergentes, figuras geométricas, círculos, cuadrados, números, áreas, etc.
Las bases del concurso son:
- Participantes: Podrá participar todo el alumnado del centro, dentro de las siguientes modalidades:
- Modalidad A: alumnado de 1° y 2° de ESO y PCPI.
- Modalidad B: alumnado de 3° y 4° de ESO y Bachillerato.
- Tema: "La Geometría en la Ciudad, la Naturaleza y en el Arte"
- Formato y número: cada participante podrá presentar a concurso hasta tres fotografías en color o B/N, preferiblemente tamaño 18cm x 24 cm, pegadas sobre cartulina de tamaño DIN A4 (21 cm x 29,7 cm). Las fotografías deberán ser originales. Las fotografías serán digitales, sin admitirse fotomontajes o distorsiones de la realidad formal.
- Las fotografías digitales también se enviarán al correo electrónico siguiente: fotografiaieshuelin@gmail.com.
- Cada fotografía presentada deberá llevar visible un lema (frase que relaciona la imagen fotografiada con el concepto matemático que le sugiere) y, en el reverso, la ficha de datos en la que figurará: categoría, nombre del autor o autora y curso.
- Lugar de presentación: los trabajos se podrán presentar en los departamentos de Dibujo y Matemáticas indistintamente.
- Fecha de presentación: desde el 30 de abril al 4 de mayo.
- Se realizará una EXPOSICIÓN con las fotografías presentadas y se expondrán en la página web de nuestro centro.
- Se establecen los siguientes premios:
- Modalidad A: dos premios.
- Modalidad B: dos premios.
- El jurado estará compuesto al menos, por profesorado de los departamentos convocantes, un miembro del equipo directivo, un representante del personal no docente y un representante del alumnado.
- El jurado valorará en los trabajos su calidad artística, la originalidad, así como el grado de adecuaci6n entre la imagen creada y el concepto matemático al que hace referencia en el lema. El fallo del jurado será inapelable.
- El jurado podrá declarar desiertos Premios en algunas modalidades y otorgar tantas Menciones Especiales como estime conveniente.
- Los premios a los ganadores se entregarán en un acto público, que tendrá lugar en día y hora que oportunamente se anunciará.
- Los trabajos no premiados quedarán en poder del Centro, que se reserva el derecho de publicación de cualquiera de ellos.
- La participación en este Concurso implica la total aceptación de estas bases. Cualquier caso no previsto en ellas, será resuelto por la Comisión Organizadora.
Desde aquí os animo a todos y todas a participar.
jueves, 15 de marzo de 2012
Ejercicios de matrices y determinantes
A continuación tenéis un documento con ejercicios de las unidades didácticas de Matrices y Determinantes.
viernes, 2 de marzo de 2012
Visita a la exposición RSME-IMAGINARY-MÁLAGA
El viernes 24 de febrero, dos grupos de 2º de Bachillerato Científico Tecnológico
de nuestro centro, el IES Huelin de Málaga, asistieron a la exposición RSME-
IMAGINARY-MÁLAGA, acompañados por sus profesores de Matemáticas II, Guillermo
Cotrina y Dulce Nombre Lendínez. Dicha exposición se encuentra entre el Rectorado de la Universidad de Málaga y la Sala de Exposiciones de
Cajamar en Málaga.
RSME-IMAGINARY-MÁLAGA es una exposición
organizada por la Real Sociedad Matemática Española con ocasión de su
centenario en 2011, es una adaptación de la exposición IMAGINARY, desarrollada
por el instituto alemán “Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach”, y es
fruto de la participación internacional de matemáticos y artistas.
RSME-IMAGINARY-MÁLAGA es RSME-IMAGINARY junto con un diálogo entre Matemáticas y Cocina. En ella se muestra que la Cocina puede enriquecerse gracias a las Matemáticas y en la que se pone de relieve que la creación en el universo artístico de la Cocina y en el de las Matemáticas sigue un paralelismo sorprendente.
La exposición viene acompañada por diversas actividades, entre ellas, un ciclo de conferencias divulgativas y dos concursos (SURFER Y MORENAMENTS) para el alumnado de secundaria participante en las visitas concertadas a dicha exposición.
Los programas SURFER Y MORENAMENTS son de distribución libre y se pueden descargar en los siguientes enlaces:
- SURFER: http://www.imaginary-exhibition.com/surfer.php
- MORENAMENTS: http://www.morenaments.de/euc/releases/euc-1.7.jar
Bases de los Concursos SURFER y MORENAMENTS
- Se establecen dos modalidades independientes, la primera para imágenes creadas utilizando el programa SURFER y la segunda para imágenes creadas mediante el programa MORENAMENTS.
- Podrá participar el alumnado de los Centros de Educación Secundaria que visite la exposición RSME-IMAGINARY-MÁLAGA dentro del programa de visitas concertadas y cualquier otra persona interesada.
- Las imágenes presentadas por los participantes se expondrán en los tablones de la Sala de Exposiciones del Rectorado de la Universidad de Málaga, si se ha realizado una visita a las exposiciones, o se enviarán por correo electrónico a la dirección rsme.imaginary@uma.es indicando en el “asunto” del mensaje: “PARA EL CONCURSO SURFER” o “PARA EL CONCURSO MORENAMENTS”.
- Para las imágenes de SURFER que se envíen por correo electrónico se utilizará el formato PNG. Para las imágenes creadas con MORENAMENTS el formato en el que se deberán enviar será PDF.
- En cualquiera de los casos deben figurar claramente los siguientes datos: Nombre y apellidos de quien presenta la imagen (en el caso de grupos,una persona será la que asuma el papel de interlocutor con la Comisión RSME-IMAGINARY-MÁLAGA), DNI, fecha de nacimiento, dirección completa incluido e-mail, centro en el que desarrolla su actividad, descripción de la actividad desarrollada en el centro y título de la imagen.
- El jurado está integrado por un equipo de especialistas que valorarán el sentido artístico, la creatividad y originalidad de las imágenes así como el talento matemático en su creación. El fallo del jurado será inapelable y se hará público en la página web: www.uma.es/imaginary.
- El plazo de envío de originales termina el 9 de marzo a las 24:00(hora peninsular). La entrega de premios se realizará en fecha y lugar en un acto que se anunciará oportunamente.
- En ambas modalidades se premiarán los tres primeros clasificados y habrá dos premios de consolación para los que ocupen los lugares cuarto y quinto. Las cantidades indicadas en euros se abonarán en forma de material escolar por dicho importe, en ningún caso se harán entregas en metálico.
domingo, 19 de febrero de 2012
Mujeres matemáticas a lo largo de la historia
"Si sólo me dieran la posibilidad de aplicar mi conocimiento en las ramas más altas de la educación, es posible que así pudiera abrir las universidades a las mujeres". SOFÍA KOVALEVSKAYA.
“Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar.........” HYPATIA DE ALEJANDRIA.
“Cuando una mujer, debido a su sexo, a nuestras costumbres y prejuicios, encuentra obstáculos infinitamente mayores que los hombres para familiarizarse con esos complejos problemas, y sin embargo supera estas trabas y socava en lo más profundo, indudablemente tiene el más noble de los valores, un talento extraordinario y un genio superior". CARL FRIEDRICH GAUSS.
El siguiente documento fue realizado por un grupo de alumnos y alumnas de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud del IES Ben Gabirol, dirigido por Dulce Nombre Lendínez Dorado, con el objetivo de hacer visible las aportaciones de unas cuantas mujeres a las Matemáticas a lo largo de la historia.
El siguiente documento fue realizado por un grupo de alumnos y alumnas de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud del IES Ben Gabirol, dirigido por Dulce Nombre Lendínez Dorado, con el objetivo de hacer visible las aportaciones de unas cuantas mujeres a las Matemáticas a lo largo de la historia.
sábado, 18 de febrero de 2012
Edna Paisano
A continuación podéis oir un podcast en el que se entrevista a la matemática Edna Paisano.
jueves, 9 de febrero de 2012
Ejercicios de integral definida para Matemáticas II
A continuación tenéis un documento con ejercicios de integrales definidas.
viernes, 20 de enero de 2012
Integral definida
El
considerable progreso habido en la ciencia y en la técnica durante los últimos
cien años procede, en gran parte, del desarrollo de las matemáticas. La rama de
las matemáticas conocida por Cálculo integral y diferencial es un instrumento
poderoso para resolver problemas que surgen en la Física, Astronomía,
Ingeniería, Química, Geología, etc...
Desde
Arquímedes el desarrollo del método de exhaución tuvo que esperar casi 18
siglos, hasta que el uso de símbolos y técnicas algebraicas se hizo preciso en
los estudios matemáticos. Un cambio lento en el desarrollo de las notaciones
matemáticas comenzó en el siglo XVI. El sistema de numeración romano fue
desplazado por los caracteres arábigos utilizados hoy día; los signos + y -
fueron introducidos por primera vez, y se empezaron a reconocer las ventajas
del sistema decimal. Durante este periodo los matemáticos Tartaglia, Cardano y
Ferrari obtuvieron resultados brillantes y dieron solución algebraica a las
ecuaciones cúbica y cuártica. Esto estimuló el desarrollo de las matemáticas y
animó a la aceptación del lenguaje algebraico. Con la introducción de los
símbolos algebraicos revivió el interés por el antiguo método de exhaución, y
en los siglos XVI y XVII algunos matemáticos como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Fermat,
Pascal, Walis y Barrow obtuvieron resultados parciales. Estudiaron la
determinación de tangentes a una curva, los problemas de máximos y mínimos, la
determinación de cuadraturas y centros de gravedad, longitudes de curvas,
volúmenes de revolución, etc.
El
Cálculo no sólo es un instrumento técnico, sino que contiene una colección de
ideas fascinadoras y atrayentes que han ocupado el pensamiento humano durante
siglos. Estas ideas están relacionadas con velocidad, área, volumen, razón de
crecimiento, tangente a una línea, etc.
Esta
disciplina surgió de la necesidad de una herramienta que permitiera abordar los
problemas que preocupaba a la ciencia en el siglo XVII, y que podemos englobar
en dos grandes grupos:
- El primer grupo incluye problemas físicos, en especial los relacionados con el cálculo de velocidades en un movimiento, junto a problemas geométricos de determinación de tangentes, máximos y mínimos, etc. Este conjunto de problemas condujo a una rama del Cálculo que recibe el nombre de Cálculo diferencial.
- El segundo grupo abarca una serie de problemas físicos asociados al cálculo del espacio recorrido en un movimiento, así como problemas geométricos de obtención del área de una figura curvilínea. Este conjunto de problemas llevó a otra rama del Cálculo llamada Cálculo integral.
El
origen del Cálculo integral se remonta a más de 2000 años, cuando los griegos
intentaban resolver el problema del área ideando el procedimiento que llamaron método
de exhaución.
Las
ideas fundamentales de este método son: dada una región cuya área quiere
determinarse, se inscribe en ella una región poligonal que se aproxime a la
dada y cuya área sea fácil de calcular. Luego se elige otra región poligonal
que de una aproximación mejor, y se continúa el proceso tomando polígonos con
mayor número de lados cada vez tendiendo a llenar la región dada.
Este
método fue usado por Arquímedes (287 a.C.-212 a.C.), para hallar fórmulas
exactas del área del círculo y de algunas otras figuras como la del segmento
parabólico.
Barrow, profesor de Newton, fue el primero que se dio cuenta de que el
problema de la tangente y el problema del área eran inversos.
Gradualmente
el método de exhaución fue transformándose en lo que hoy se conoce como Cálculo
Integral. Éste recibió su mayor impulso
en el siglo XVII debido sobre todo a los esfuerzos de Newton y Leibnitz.
Newton
reunión en su obra Methodos fluxionum et
serierum infinitorum sus contribuciones al cálculo, y aunque este tratado
era conocido en ambientes científicos, no se publicó hasta diez años después de
su muerte. Su obra fundamental fue Philosophiae
naturalis principia mathemática
publicada en 1687. Esta obra constituye uno de los hitos fundamentales de la
historia de la ciencia y, en ella, se establecen los conceptos de masa, fuerza
y cantidad de movimiento, además de los tres axiomas de movimiento y una ley de
gravitación universal.
Al
contrario de Newton, Leibnitz se apresuró a difundir en la revista Acta Eruditorum en 1684 su versión de
los principios fundamentales del cálculo. Inmediatamente después de esta
publicación, fue acusado de plagio y comenzó una agria polémica, entre los
matemáticos del continente europeo y los ingleses, sobre la primacía de los
descubrimientos que duró varias décadas y que perjudicaron en gran medida al
avance del cálculo. Hoy en día se atribuye la paternidad del cálculo a ambos
científicos, se considera que el cálculo de Newton es mucho más profundo que el
de Leibnitz, mientras que las notaciones utilizadas por Leibnitz son mucho más
claras que las de Newton.
En
el siglo XVIII, Euler publica su obra Introducción
al análisis infinitesimal, que fue decisiva para la fundamentación
posterior de esta parte de las matemáticas. En ella Euler introduce la idea de
función y fue el primero en utilizar el símbolo y=f(x) para denotar una
función.
El
Cálculo integral tuvo un desarrollo continuo durante los siglos XVIII y XIX
hasta que Cauchy y Riemann le dieron una base
matemática firme.
Cauchy
que había formulado de forma satisfactoria el concepto de límite de una
función, de función continua y de derivada, prescinde del proceso inverso de la
diferenciación para definir la integral. Lo consigue demostrando la relación
entre integral y primitiva (antiderivada) al generalizar el teorema del valor
medio de Lagrange. Después define la integral definida como límite de una suma.
La obra fundamental de Cauchy fue Cours
D´Analyse de L´Ecole Royale Polytechnique publicada en 1821, que contiene
el Cálculo infinitesimal cimentado en el concepto de límite.
Riemann definió las condiciones
necesarias y suficientes para que una función sea integrable, de aquí que se
conozca con el nombre de integral de Riemann el concepto de integral definida.
Más
adelante, hacia la segunda mitad del siglo XIX, surgió una profunda crisis acerca
de los fundamentos del Cálculo. Los poderosos métodos de cálculo que se habían
desarrollado hasta ese momento pasaron a ser vistos con grandes reservas. Se
inició entonces una ardua tarea de sistematización del Cálculo. Este proceso
fue llevado a acabo entre otros por Weierstrass, Markov, Liapunov, Poincaré,
Klein y Hilbert.
A
finales del siglo XIX comenzó a desarrollarse, de la mano de Jordan y Borel
entre otros, una teoría nueva, la Teoría de la Medida, y en ella se inspiraría
Lebesgue para crear su revolucionaria integral, que fue considerada como la
versión definitiva de la vieja idea. El mismo Lebesgue aplicaría su integral a
las series de funciones trigonométricas o series de Fourier.
A continuación tenéis una presentación en la que se explica el conecpto de integral definida, sus propiedades, teoremas y aplicaciones al calculo de áreas.
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